Kā salikt spoguli Rubika kubu: soli pa solim instrukcijas ar fotogrāfijām. Kā izgatavot koka puzles - vairākas interesantas iespējas

07.05.2013.

Sešu stieņu mezgli.

Domāju, ka nekļūdīšos, ja teikšu, ka sešu stieņu mezgls ir slavenākā koka puzle.

Pastāv viedoklis (un es tam pilnībā piekrītu!), ka koka mezgli ir dzimuši Japānā, kā improvizācija par tradicionālo vietējo būvkonstrukciju tēmu. Iespējams, tāpēc mūsdienu Uzlecošās saules zemes iedzīvotāji ir nepārspējami mīklaini. Vārda labākajā nozīmē.

Apmēram pirms desmit gadiem, bruņojies ar līdz mūsdienām unikālu nomas mašīnu “Skillful Hands” bērnu radošumam, es izgatavoju daudzas sešstieņu mezglu versijas no ozola un dižskābarža...

Neatkarīgi no oriģinālo komponentu sarežģītības, visās šīs puzles versijās ir viens taisns, nesagriezts bloks, kas vienmēr tiek ievietots konstrukcijā pēdējais un noslēdz to neatdalāmā veselumā.

Zemāk esošās lapas no jau minētās A.S. Pugačova grāmatas parāda sešu stieņu vienību daudzveidību un sniedz visaptverošu informāciju to neatkarīgai ražošanai.

No piedāvātajām iespējām dažas ir ļoti vienkāršas, un dažas nav tik vienkāršas. Kaut kā sagadījās, ka viens no viņiem (Pugačova grāmatā tas parādās kā 6. numurs) saņēma savu nosaukumu - “Admirāļa Makarova krusts”.

Sešu stieņu mezgls - Puzle "Admirāļa Makarova krusts".

Es neiedziļināšos, kāpēc to tā sauc - vai nu tāpēc, ka krāšņais admirālis jūras kauju klusumā to mīlēja taisīt kuģu galdniecībā, vai arī kāda cita iemesla dēļ... Teikšu tikai vienu - šis variants ir patiešām grūts, neskatoties uz to, ka detaļās trūkst “iekšējo” iecirtumu, kas man tik ļoti nepatīk. Ir pārāk neērti tos atlasīt ar kaltu!

Zemāk esošie attēli, kas izveidoti, izmantojot Autodesk 3D Max trīsdimensiju modelēšanas programmu, parāda "Admirāļa Makarova krusta" mīklas detaļu izskatu un atrisinājumu (secība un telpiskā orientācija).

Cita starpā tajā pašā A.S.Pugačova grāmatā ir arī citu vienību zīmējumi, tostarp tie, kas izgatavoti no divpadsmit un pat sešpadsmit stieņiem!

Sešpadsmit stieņu mezgls.

Lai gan detaļu ir daudz, šo puzli ir diezgan vienkārši salikt. Tāpat kā sešu stieņu bloku gadījumā, pēdējā ievietojamā daļa ir taisns gabals bez izgriezumiem.

Pirmo reizi šādu puzles kubu redzēju savā treniņā, kad viens no audzēkņiem atnesa Rubika čūskas kubu un aicināja atrisināt šo domu gājiena brīnumu, izmantojot rokas viltību bez krāpšanās.

Kāpēc bez krāpšanas, bet tāpēc, ka atceros vienu no bērnības stāstiem ar Rubika kubu. Kādu dienu vecāki man uzdāvināja parastu 3x3 Rubika kubu. Pēc kuba pagriešanas un pagriešanas viena krāsa sanāca viegli. Bet nebija iespējams savākt visas krāsas uzreiz. Toreiz es nolēmu nedaudz piekrāpt mīklu. Es nolēmu to darīt šādi: nolobīt visus krāsainos taisnstūrus un pielīmēt tos pēc krāsas katrā Rubika kuba pusē. Šī ideja bija fiasko, jo taisnstūri bija salīmēti tik cieši, ka, mēģinot tos nolobīt, plastmasa neizturēja, un viens no taisnstūriem saplaisāja. Acīmredzot izmantotā līme nebija ķīniešu)

Es nolēmu neiznīcināt šo mīklu, jo īpaši tāpēc, ka lieta bija sveša, un es jau biju nedaudz nobriedusi.

Kā saka, iesācējiem ir paveicies, stundu apdomājot un grozot mīklu, šī figūra no neveiklās čūskas pārvērtās par perfektu kubu. Un pats galvenais, es neatcerējos montāžas procesu, un, kad mēģināju atkārtot savu sasniegumu, es to nekad nevarēju izdarīt.

Šo čūsku griezu un griezu gandrīz nedēļu, bet ir pienācis laiks atzīt godu, man tā jānodod tās likumīgajam īpašniekam un jāatzīst, ka puzle uzvarēja pirmajā kārtā.

Bet kaut kā nav vīrišķīgi padoties kāda koka gabala priekšā, un es nolēmu nopirkt sev šo Ķīnas gudrotāju un vērpēju industrijas brīnumu.

Tas bija ļoti viegli atrasts tiešsaistes veikalos, vietnē Aliexpress. Pasūtījumu veicu, izmantojot drauga kontu, tāpēc neatceros, no kura pārdevēja pasūtīju. Bet šeit ir tas pats kubs, ko pasūtīju, un daudzas citas mīklas.

Paciņu ar kubu gaidīju gandrīz 2 mēnešus.

Bet šeit ir mana mīkla.

Apskatīsim tuvāk prātu locīšanas koka gabalu.

Rubika čūskas kubā ir 27 mazi koka kubi baltā un zaļā krāsā. Katra kuba izmērs ir 15x15x15 mm, lai gan ir neliela novirze 0,5-0,7 mm. Bet tas ir pieļaujams, tā nav kosmosa vienība, kas tiek izstrādāta. Kopējais saliktā kuba izmērs ir aptuveni 4,7x4,7x4,7 cm, lai gan preces aprakstā norādīts, ka izmērs ir 6,4x6,4x6,4 cm, un krāsa, ko saņēmu, bija balta un zaļa, lai gan pārdevēja lapā tā bija balts un melns.

Visi kubi ir savienoti viens ar otru, izmantojot elastīgo joslu, kas iet vai nu gar kuba asi, savienojot pretējās virsmas, vai pa diagonāli, savienojot divas skaldnes ar kopīgu malu. To visu varat redzēt zemāk esošajā fotoattēlā.

Kubiņi ir noslīpēti no četrām pusēm, bet griezums no abām pusēm ir ļoti nevīžīgs. Šie kubi acīmredzot tika iegūti no viena gara paralēlskaldņa, nogriežot vienādas daļas. Un tieši griešanas vietās virsma netika pulēta.

Elastīgā josla, kas savieno kubus kopā, ir diezgan spēcīga. Virspuse ir pārklāta ar auduma bizi. Es to izstiepu ar spēku līdz galam, līdz gumija pārstāja stiepties, jo to turēja auduma bize, tā pat nešķita, ka tā saplaisāja) Bet labāk neiesaistīties virves vilkšanā vai drīzāk kubu mīklā)

Nu, tagad ir pienācis laiks sākt risināt vai, pareizāk sakot, salikt mīklu. Kā izrādījās, tas nav viegls uzdevums, un tas, ka savulaik diezgan ātri varēju salikt šo kubu, neko nenozīmēja.

Bet padoties nebija mans plāns.

Un pēc ilga uzbrukuma Rubika kuba-čūskas mīkla tika apgūta.

Nu, tagad neliels skaidrojums ar posmu fotogrāfijām tiem, kuru nervi neiztur un vēlaties uzzināt dažus padomus par kuba salikšanu.

Mēs sākam montēt no tās puses, kas izskatās kā burts “P”.

Novietojiet burtu “P” uz plaknes, pēc tam novietojiet trīs kubus vertikāli uz augšu.

Tagad mēs pagriežam savu čūsku pretējā virzienā, un virs jau gatavā burta “P” uzliekam vēl vienu tādu pašu.

Tālāk mēs nolaižam trīs kubus, kas atrodas vienā līnijā no ārpuses, tā, lai tie aizvērtu burtu “P”. Tagad mums ir aka.

Šo iedobi piepildām ar nākamajiem trim kubiņiem.

Nu, tagad mēs vienkārši aizveram tukšumu ar atlikušajiem kubiem un iegūstam saliktu ķīniešu transformatora kubu-Rubiku-čūsku.

Tagad es atceros montāžas procesu, un es salieku šo puzli apmēram 20-30 sekundēs.

Internetā ir arī citi veidi, kā salikt šādu kubu, bet es sniedzu piemēru tieši tā, kā es to saliku.

Neskatoties uz to, ka apskata tekstā ir paskaidrojumi, kā šo kubu uzveikt, tomēr iesaku būt pacietīgam, nesteidzieties un mēģināt kubu atrisināt pašiem.

Pirmkārt, pieaugs jūsu pašcieņa, un tas ir svarīgi, jo mēs visi sirdī esam savtīgi, un mums patīk, ja kaut kas mums izdodas.

Otrkārt, mīklu risināšana liek jūsu smadzenēm kustēties, un tad reālajā dzīvē jums būs vieglāk atrast izeju no nestandarta situācijām.

Treškārt, mīklas ir radītas risināšanai, un risināšanai nevajadzētu būt pavisam vienkāršai, pretējā gadījumā interese zudīs.

Visbeidzot, es novēlu visiem, lai jums ir grūtības tikai risinot mīklas, un reālajā dzīves situācijā jūs vienmēr viegli atrodat risinājumu jebkuriem jautājumiem un vienmēr izkļūstat uzvarā no jebkādām grūtībām un mīklām, un vēlams bez turpmākām mīklām.

Attīsti savas MEGA-SMADZENES un esi vesels!

Pelēkā viela visiem un vēl vairāk, un lai neviens neatstāj aizvainots)

Sākumā augšējā malā mēs saliekam krustu. Lai to izdarītu, mēs meklējam malu ar lielāko taisnstūri. Pagrieziet seju, uz kuras atrodas elements, pa labi, lai mala būtu apakšā.

Ir iespēja, kad viena no daļām atrodas pretējā malā. Tad jums jāpagriež priekšējā daļa pulksteņrādītāja virzienā, augšdaļa pretēji pulksteņrādītāja virzienam un labā puse pulksteņrādītāja virzienā.

Atlikušās ribas tiek montētas tādā pašā veidā.

Stūri ar detaļām

Mēs ievietojam stūrus ar detaļām vietā.

Katrā stūrī jābūt taisnstūrim no mazākā līdz lielākajam.

Mēs veidojam šādu kombināciju:

• apakšā – pretēji pulksteņrādītāja virzienam;
• apakšā - pulksteņrādītāja virzienā.

Vidējais slānis

Vidējā slāņa ribas ievietojam savās vietās.

Kubs ir jāapgriež tā, lai nesamontētā puse būtu augšpusē. Vistālākās daļas, kas izvirzītas ārpus kuba robežām, jātur augšpusē līdz montāžas beigām.

Augšējā malā jums jāatrod lielākais taisnstūris un jānovieto uz stūra. Var būt divas iespējas:

Malai vajadzētu iet uz leju un pa labi. To var izdarīt, izmantojot šo kombināciju:

• Augšējā daļa ir pulksteņrādītāja virzienā;
• labā puse – pulksteņrādītāja virzienā;
• augšā - pretēji pulksteņrādītāja virzienam;
• priekšējā daļa - pretēji pulksteņrādītāja virzienam;
• augšā – pulksteņrādītāja virzienā;
• priekšējā daļa ir pulksteņrādītāja virzienā.

Otrajā gadījumā paņemiet kubu ar vajadzīgo daļu ar centru pret sevi. Malai vajadzētu iet uz leju un pa kreisi šādā veidā:

• Augšā – pretēji pulksteņrādītāja virzienam;
• augšā – pulksteņrādītāja virzienā;
• kreisā puse ir pulksteņrādītāja virzienā;
• augšā – pulksteņrādītāja virzienā;
• priekšējā daļa ir pulksteņrādītāja virzienā;
• augšā - pretēji pulksteņrādītāja virzienam;
• priekšējā mala ir pretēji pulksteņrādītāja virzienam.

Dažkārt vajadzīgā maliņa ir nevis virspusē, bet gan vidējā slānī. Tas ir jānoņem no turienes, izmantojot jebkuru augšējo malu, izmantojot kombināciju pirmajā gadījumā.

Augšējais krusts

Augšdaļā atrodiet pareizi saliktās detaļas. Viņiem vajadzētu veidot krustu. Var izrādīties, ka augšpusē ir centrālais gabals bez līnijas, stūra vai krusta. Ja ir trīsdaļīgs stūris, ir svarīgi, lai tas būtu vērsts pa kreisi. Ja tā ir līnija, tai jāiet no labās puses uz kreiso.

Lai izveidotu augšējo krustu, veiciet šādu kombināciju:

• Priekšējā daļa ir pulksteņrādītāja virzienā;
• augšā – pulksteņrādītāja virzienā;
• labā puse - pretēji pulksteņrādītāja virzienam;
• augšā - pretēji pulksteņrādītāja virzienam;
• priekšējā daļa ir pretēji pulksteņrādītāja virzienam.

Ribu kolekcija

Pagrieziet augšējo daļu tā, lai divas no četrām ribām būtu vienāda izmēra (vēlams kvadrātveida) un būtu leņķī viena pret otru. Ja nevarat to izdarīt, veiciet šādu kombināciju no jebkuras pozīcijas:

• augšējā daļa ir pulksteņrādītāja virzienā;
• labā puse - pretēji pulksteņrādītāja virzienam;
• augšā – pulksteņrādītāja virzienā;
• labā puse ir pulksteņrādītāja virzienā;
• augšējā daļa - divas reizes pulksteņrādītāja virzienā;
• labā puse ir pretēji pulksteņrādītāja virzienam.

Paņemiet kubu tā, lai labās malas būtu vērstas prom no jums un pa labi. Sakārtojiet abas atlikušās malas šādi:

• Labā puse ir pulksteņrādītāja virzienā;
• augšā – pulksteņrādītāja virzienā;
• labā puse - pretēji pulksteņrādītāja virzienam;
• augšā – pulksteņrādītāja virzienā;
• labā puse ir pulksteņrādītāja virzienā;
• augšējā mala - divas reizes pulksteņrādītāja virzienā;
• labā puse - pretēji pulksteņrādītāja virzienam;
• augšējā daļa ir pulksteņrādītāja virzienā.

Stūru montāža

Atrodiet stūrī elementu, kas ir tāda paša izmēra kā daļai vidējā slānī, bet ir nepareizi pagriezts. Paņemiet kubu ar šo leņķi pret sevi. Novietojiet atlikušos stūrus savās vietās ar šādu kombināciju:

• Augšējā mala ir pulksteņrādītāja virzienā;
• labā puse ir pulksteņrādītāja virzienā;
• augšā - pretēji pulksteņrādītāja virzienam;
• kreisā puse – pretēji pulksteņrādītāja virzienam;
• augšā – pulksteņrādītāja virzienā;
• labā puse - pretēji pulksteņrādītāja virzienam;
• augšā - pretēji pulksteņrādītāja virzienam;
• kreisā puse ir pretēji pulksteņrādītāja virzienam.

Kombinācija jāatkārto vairākas reizes.

Pēdējais slānis

Ja daži stūri ir pagriezti pareizi, atlasiet to, kas vēl jāpagriež. Tam jābūt vērstam pret jums un pa kreisi. Veiciet kombināciju 2-5 reizes:

• Labā puse ir pretēji pulksteņrādītāja virzienam;
• apakšā – pretēji pulksteņrādītāja virzienam;
• labā puse ir pulksteņrādītāja virzienā;
• apakšā - pulksteņrādītāja virzienā.

Kombinācija tiek veikta vairākas reizes, līdz pirmais stūris ir pareizs. Pēc tam pagrieziet augšējo malu pretēji pulksteņrādītāja virzienam. Jūsu priekšā būs vēl viens stūris, kas jāapgriež. Veiciet kombināciju vēlreiz. Un tā ar visiem leņķiem. Apakšējās daļas var sapīties, taču, ejot, tās nokritīsies savās vietās.

Galvenais šajā solī ir nemainīt kuba pozīciju.

Datums: 2013-11-07 Redaktors: Zagumennijs Vladislavs

Pasaule ir veidota tā, ka lietas tajā var dzīvot ilgāk nekā cilvēki, dažādos laikos un dažādās valstīs tiem ir dažādi nosaukumi, mēs pat varam spēlēt Simpsonu spēles. Rotaļlieta, kuru redzat attēlā, mūsu valstī ir pazīstama kā “Admirāļa Makarova mīkla”. Citās valstīs tam ir citi nosaukumi, no kuriem visizplatītākie ir “velna krusts” un “velna mezgls”.

Šis mezgls ir savienots no 6 kvadrātveida stieņiem. Stieņiem ir rievas, pateicoties kurām ir iespējams krustot stieņus mezgla centrā. Vienam no stieņiem nav rievu, tas tiek ievietots komplektā kā pēdējais, un pēc izjaukšanas tas tiek noņemts vispirms.

Šīs mīklas autors nav zināms. Tas parādījās Ķīnā pirms daudziem gadsimtiem. Nosauktajā Ļeņingradas Antropoloģijas un etnogrāfijas muzejā. Pēteris Lielais, kas pazīstams kā “Kunstkamera”, ir sena sandalkoka kaste no Indijas, kuras 8 stūros rāmja stieņu krustojumi veido 8 puzles. Viduslaikos jūrnieki un tirgotāji, karotāji un diplomāti uzjautrinājās ar šādām mīklām un tajā pašā laikā nesa tos pa pasauli. Admirālis Makarovs, kurš pirms pēdējā ceļojuma un nāves Portarturā divreiz apmeklēja Ķīnu, atveda rotaļlietu uz Sanktpēterburgu, kur tā kļuva modē laicīgajos salonos. Mīkla Krievijas dzīlēs iekļuva arī pa citiem ceļiem. Zināms, ka velna saini uz Brjanskas apgabala Olsufjevo ciemu atvedis karavīrs, kurš atgriezies no Krievijas un Turcijas kara.

Mūsdienās puzli var iegādāties veikalā, taču patīkamāk ir to pagatavot pašam. Pašdarinātai konstrukcijai piemērotākais stieņu izmērs: 6x2x2 cm.

Sasodīto mezglu dažādība

Pirms mūsu gadsimta sākuma vairāku simtu rotaļlietas pastāvēšanas gadu laikā Ķīnā, Mongolijā un Indijā tika izgudroti vairāk nekā simts puzles variantu, kas atšķiras ar stieņu izgriezumu konfigurāciju. Bet divas iespējas joprojām ir populārākās. 1. attēlā parādīto ir diezgan viegli atrisināt; vienkārši izveidojiet to. Šis ir dizains, ko izmantoja senajā Indijas kastē. 2. attēlā redzamās joslas tiek izmantotas, lai izveidotu mīklu ar nosaukumu “Velna mezgls”. Kā jūs varētu nojaust, tas ieguva savu nosaukumu, jo to bija grūti atrisināt.

Rīsi. 1 Vienkāršākā mīklas "velna mezgls" versija

Eiropā, kur, sākot ar pagājušā gadsimta beigām, “Velna mezgls” kļuva plaši pazīstams, entuziasti sāka izgudrot un izgatavot stieņu komplektus ar dažādu izgriezumu konfigurāciju. Viens no veiksmīgākajiem komplektiem ļauj iegūt 159 mīklas un sastāv no 20 18 veidu stieņiem. Lai gan visi mezgli ārēji nav atšķirami, iekšā tie ir izvietoti pavisam citādi.

Rīsi. 2 "Admirāļa Makarova mīkla"

Pie mīklas “Velna mezgls” strādāja arī bulgāru mākslinieks, profesors Petrs Čuhovskis, daudzu dīvainu un skaistu koka mezglu autors no dažāda skaita stieņiem. Viņš izstrādāja stieņu konfigurāciju kopu un izpētīja visas iespējamās 6 stieņu kombinācijas vienai vienkāršai tā apakškopai.

Neatlaidīgākais no visiem šādos meklējumos bija holandiešu matemātikas profesors Van de Būrs, kurš savām rokām izveidoja vairāku simtu stieņu komplektu un sastādīja tabulas, kurās parādīts, kā salikt 2906 mezglu variantus.

Tas notika 60. gados, un 1978. gadā amerikāņu matemātiķis Bils Katlers uzrakstīja datorprogrammu un, izmantojot izsmeļošu meklēšanu, noteica, ka ir 119 979 6 daļiņu puzles varianti, kas atšķiras viens no otra ar izvirzījumu un padziļinājumu kombinācijām. stieņi, kā arī novietošanas stieņi, ja montāžas iekšpusē nav tukšumu.

Pārsteidzoši liels skaits tik mazai rotaļlietai! Tāpēc problēmas risināšanai bija nepieciešams dators.

Kā dators risina mīklas?

Protams, ne kā cilvēks, bet arī ne kaut kādā maģiskā veidā. Dators risina mīklas (un citas problēmas) pēc programmas, programmas raksta programmētāji. Viņi raksta kā grib, bet datoram saprotamā veidā. Kā dators manipulē ar koka blokiem?

Mēs pieņemsim, ka mums ir 369 stieņu komplekts, kas atšķiras viens no otra ar izvirzījumu konfigurācijām (šo komplektu vispirms noteica Van de Būrs). Šo joslu apraksti jāievada datorā. Minimālais izgriezums (vai izvirzījums) blokā ir kubs ar malu, kas vienāda ar 0,5 no bloka biezuma. Sauksim to par vienības kubu. Visā blokā ir 24 šādi kubi (1. attēls). Datorā katram blokam tiek izveidots “mazs” 6x2x2=24 skaitļu masīvs. Bloks ar izgriezumiem tiek norādīts ar 0 un 1 secību "mazā" masīvā: 0 atbilst izgriezuma kubam, 1 - veselam. Katram no "mazajiem" masīviem ir savs numurs (no 1 līdz 369). Katram no tiem var piešķirt numuru no 1 līdz 6, kas atbilst bloka novietojumam mīklas iekšpusē.

Tagad pāriesim pie mīklas. Iedomāsimies, ka tas iekļaujas kubā, kura izmēri ir 8x8x8. Datorā šis kubs atbilst “lielam” masīvam, kas sastāv no 8x8x8 = 512 skaitļu šūnām. Noteikta bloka ievietošana kubā nozīmē atbilstošo “lielā” masīva šūnu aizpildīšanu ar skaitļiem, kas vienādi ar dotā bloka numuru.

Salīdzinot 6 “mazos” masīvus un galveno, šķiet, ka dators (t.i., programma) kopā saskaita 6 joslas. Pamatojoties uz skaitļu saskaitīšanas rezultātiem, tas nosaka, cik un kādas “tukšas”, “piepildītas” un “pārpildītas” šūnas tika izveidotas galvenajā masīvā. “Tukšas” šūnas atbilst tukšai vietai puzles iekšpusē, “piepildītās” šūnas atbilst izvirzījumiem stieņos, un “pārpildītās” šūnas atbilst mēģinājumam savienot kopā divus atsevišķus kubus, kas, protams, ir aizliegts. Šāds salīdzinājums tiek veikts daudzkārt, ne tikai ar dažādiem stieņiem, bet arī ņemot vērā to pagriezienus, vietas, kuras tie ieņem “krustā” utt.

Rezultātā tiek atlasītas tās opcijas, kurās nav tukšu vai pārpildītu šūnu. Lai atrisinātu šo problēmu, pietiktu ar “lielu” 6x6x6 šūnu masīvu. Taču izrādās, ka ir stieņu kombinācijas, kas pilnībā aizpilda puzles iekšējo tilpumu, taču tās nav iespējams izjaukt. Tāpēc programmai ir jābūt iespējai pārbaudīt montāžu, vai nav iespējams izjaukt. Šim nolūkam Katlers izmantoja 8x8x8 masīvu, lai gan tā izmēri var nebūt pietiekami, lai pārbaudītu visus gadījumus.

Tas ir piepildīts ar informāciju par konkrētu mīklas versiju. Masīva iekšpusē programma mēģina “pārvietot” joslas, tas ir, tā “lielajā” masīvā pārvieto joslas daļas ar izmēru 2x2x6 šūnām. Kustība notiek pa 1 šūnai katrā no 6 virzieniem, paralēli mīklas asīm. To 6 mēģinājumu rezultāti, kuros neveidojas “pārpildītas” šūnas, tiek atcerēti kā starta pozīcijas nākamajiem sešiem mēģinājumiem. Rezultātā tiek veidots visu iespējamo kustību koks, līdz viens bloks pilnībā atstāj galveno masīvu vai pēc visiem mēģinājumiem paliek “pārpildītas” šūnas, kas atbilst opcijai, kuru nevar izjaukt.

Tā datorā tika iegūti 119 979 “Velna mezgla” varianti, tajā skaitā nevis 108, kā ticēja senie cilvēki, bet 6402 varianti, kuros ir 1 vesels bloks bez iegriezumiem.

Supermezgls

Ņemsim vērā, ka Katlers atteicās pētīt vispārējo problēmu - kad mezglā ir arī iekšējie tukšumi. Šajā gadījumā mezglu skaits no 6 joslām ievērojami palielinās, un izsmeļošā meklēšana, kas nepieciešama, lai atrastu iespējamos risinājumus, kļūst nereāla pat mūsdienu datoram. Bet, kā mēs tagad redzēsim, visinteresantākās un grūtākās mīklas ir ietvertas tieši vispārējā gadījumā - puzles izjaukšanu tad var padarīt nebūtisku.

Tukšumu klātbūtnes dēļ kļūst iespējams secīgi pārvietot vairākus stieņus, pirms vienu var pilnībā atdalīt. Kustīgs bloks atvieno dažus stieņus, ļauj pārvietot nākamo bloku un vienlaikus ieslēdz citus stieņus.

Jo vairāk manipulāciju jums jāveic izjaukšanas laikā, jo interesantāka un grūtāka ir mīklas versija. Rievas stieņos izkārtotas tik gudri, ka risinājuma atrašana atgādina maldīšanos pa tumšu labirintu, kurā nemitīgi uzduras sienām vai strupceļiem. Šis mezgla veids neapšaubāmi ir pelnījis jaunu nosaukumu; mēs to sauksim par "supermezglu". Supermezgla sarežģītības mērs ir atsevišķu stieņu kustību skaits, kas jāveic pirms pirmā elementa atdalīšanas no mīklas.

Mēs nezinām, kurš izdomāja pirmo supermezglu. Slavenākie (un visgrūtāk atrisināmie) ir divi supermezgli: 5. grūtības pakāpes “Bila ērkšķis”, ko izgudroja V. Katlers, un 7. grūtības pakāpes “Dubuā supermezgls”. Līdz šim tika uzskatīts, ka grūtības pakāpe ir 7 diez vai varētu pārspēt. Tomēr šī raksta pirmajam autoram izdevās uzlabot "Dubuā mezglu" un palielināt sarežģītību līdz 9, un pēc tam, izmantojot dažas jaunas idejas, iegūt supermezglus ar sarežģītību 10, 11 un 12. Taču skaitlis 13 paliek nepārvarams. Varbūt skaitlis 12 ir lielākā supermezgla grūtība?

Supermezglu risinājums

Sniegt tik sarežģītu mīklu kā supermezglu zīmējumus un neatklāt to noslēpumus būtu pārāk nežēlīgi pat mīklu ekspertiem. Mēs sniegsim risinājumu supermezgliem kompaktā, algebriskā formā.

Pirms izjaukšanas ņemam puzli un orientējam to tā, lai detaļu numuri atbilstu 1. attēlam. Izjaukšanas secība tiek pierakstīta kā ciparu un burtu kombinācija. Cipari norāda stieņu numurus, burti norāda kustības virzienu saskaņā ar 3. un 4. attēlā redzamo koordinātu sistēmu. Līnija virs burta nozīmē kustību koordinātu ass negatīvajā virzienā. Viens solis ir pārvietot bloku par 1/2 no tā platuma. Kad bloks pārvietojas divus soļus uzreiz, tā kustību raksta iekavās ar eksponentu 2. Ja vairākas savstarpēji bloķētās daļas tiek pārvietotas vienlaikus, tad to numurus ievieto iekavās, piemēram, (1, 3, 6) x . Bloka atdalīšanu no mīklas norāda ar vertikālu bultiņu.

Tagad sniegsim labāko supermezglu piemērus.

V. Katlera mīkla ("Bila ērkšķis")

Tas sastāv no 1., 2., 3., 4., 5., 6. daļām, kas parādītas 3. attēlā. Tur ir dots arī algoritms tā risināšanai. Interesanti, ka žurnāls Scientific American (1985, Nr. 10) sniedz citu šīs mīklas versiju un ziņo, ka “Billa ērkšķim” ir unikāls risinājums. Atšķirība starp opcijām ir tikai vienā blokā: 2. un 2. B daļa 3. attēlā.

Rīsi. 3 "Bill's Thorn", kas izstrādāts, izmantojot datoru.

Sakarā ar to, ka 2.B daļā ir mazāk griezumu nekā 2. daļā, to nav iespējams ievietot “Rēķa ērkšķā”, izmantojot 3. attēlā norādīto algoritmu. Atliek pieņemt, ka Scientific American mīkla ir salikta citā veidā.

Ja tas tā ir un mēs to saliekam, tad pēc tam varam aizstāt 2B daļu ar 2, jo pēdējā aizņem mazāku tilpumu nekā 2 B. Rezultātā mēs iegūsim otro mīklas risinājumu. Bet “Billa ērkšķim” ir unikāls risinājums, un no mūsu pretrunas var izdarīt tikai vienu secinājumu: otrajā versijā zīmējumā bija kļūda.

Līdzīga kļūda pieļauta citā publikācijā (J. Slocum, J. Botermans “Puzzles old and new”, 1986), bet citā blokā (detaļa 6 C 3. attēlā). Kā bija tiem lasītājiem, kuri mēģināja un, iespējams, joprojām cenšas atrisināt šīs mīklas?

Viena no mūsu laika populārākajām rotaļlietām ir Rubika čūska. Mīkla kļuva par hitu pagājušajā gadsimtā. Bet pat šodien tas nav zaudējis savu aktualitāti. Rotaļlietas dizains sastāv no vienādsānu trīsstūrveida prizmām - pavisam tās ir 24. Tās savienotas ar rotējošām eņģēm. Čūskas mīkla attīsta neatlaidību, telpisko domāšanu, iztēli, loģiku un fantāziju. Tas aizrauj gan pieaugušos, gan bērnus. Šajā rakstā mēs jūs iepazīstināsim ar Rubika čūskām un pastāstīsim, kā savākt dažādas formas.

Rubika puzles cienītājiem bumbiņas izveidošana ir visizplatītākā forma. Jūs varat sākt montēt ne tikai no rotaļlietas gala, bet arī no tās vidus. Šajā gadījumā nav precīza montāžas algoritma. Katrs veids ir pareizs.

Papildināšanas shēma ir šāda:

Noskatieties mūsu video čūskas salikšanas bumbiņā algoritmu.

Savācot suni
Šeit ir čūskas puzle; norādījumi par gabaliņiem ir pievienoti katram aprakstam. Tagad parunāsim par to, kā salocīt suni. Pēc montāžas bērns ar prieku spēlēsies ar to.

Māciet bērnam izveidot dažādas formas no čūskas kuba. Saliekot puzli, viņš ne tikai interesanti pavadīs laiku, bet arī noderēs. Dažādu formu pievienošana trenē atmiņu un uzmanību. Pievērsiet uzmanību suņa montāžas shēmai.

Video instrukcijas jauka kucēna pievienošanas algoritmam.

Mīļš kaķēns

Profesors Rubiks izstrādāja savu ideju ar mērķi attīstīt loģisko domāšanu un smalkās motorikas. Rotaļlietas mehānisms ir veidots tā, lai to varētu salocīt dažādās formās: suns, kaķis, gulbis, nūja, bumba utt. No čūskas ir savāktas vairāk nekā 50 interesantas dzīvnieku figūras. Tam nav algoritmu, ir tikai cilvēka iztēle.

Gandrīz katrs bērns mīl kaķēnus. Jums ir unikāla iespēja no kuba izveidot jauku mājdzīvnieku.

Šis ir oriģināls kaķis, ko var salikt čūskas mīklā; figūras diagramma ir parādīta mūsu videoklipā.

Kobra

Kā jau minēts, Rubika mīkla palīdz attīstīt prasmes. Ja pie rokas ir šāda rotaļlieta, jūs interesanti pavadīsiet savu brīvo laiku ne tikai mājās, bet arī pusdienu pārtraukumā darbā, pārtraukumā skolā, transportā, atpūšoties parkā utt. Čūska ieņem otro vietu pēc Rubika kuba.

Ungāru izgudrotājs to izstrādāja tiem cilvēkiem, kuri nekad nav padevušies kubam. Atšķirība starp tām ir tāda, ka čūskai nav pievienošanas algoritma. Tas ir, rezultāts var būt jebkas. Matemātiķi ir aprēķinājuši, ka puzles rotācijas mehānisms ļauj salikt vairāk nekā 90 kvadriljonus kombināciju, kas ietver ziedus, augus, dzīvniekus, mēbeles, priekšmetus, ēkas, putnus utt. Cilvēks pats nosaka, kuras formas kolekcionēt – sarežģītas vai vienkāršas.

Kobras figūra netiek uzskatīta par grūtu. Mēģiniet to salocīt, izmantojot video instrukcijas.

Zilonis

Pagriežot čūskas mehānismu, var salikt interesantas figūras. No pirmā acu uzmetiena šķiet, ka kombināciju salikšana nav grūta. Patiesībā čūsku ir viegli savīt, taču, lai izveidotu precīzu figūru, ir vajadzīgas prasmes un iemaņas. Zilonis ir lielākais dzīvnieks. Bet ar čūskas palīdzību to var samontēt.

Sīki izstrādāti norādījumi ir sniegti videoklipā. Paņemiet čūsku rokās un sāciet veidot ausaino ziloni.

Raķete

Zēniem būs interese par raķetes montāžu. Bērniem ir vajadzīgas šādas izglītojošas spēles. Būtībā viņi paši savām rokām izgatavo rotaļlietas. Tas ietver puzles. Čūska ir veidota tā, lai bērns rotaļu laikā attīstītos un apgūtu jaunas prasmes, pašam to nezinot. Puzles salikšana noder arī pieaugušajiem. Gadu gaitā atmiņa pasliktinās, un visi domāšanas procesi aktivizē satricinājumus.

Labāk ir sākt mācīties ar vienkāršiem skaitļiem. Vispirms mēģiniet salikt raķeti.

Jāpiebilst, ka ar čūskas palīdzību var salocīt dažādus lidaparātus, piemēram, šo.

Tas viss ir atkarīgs no grūtības pakāpes. Ja vēlaties, varat pievienot vēl vairākus raķešu veidus.

Parunāsim par Rubika čūskas priekšrocībām. Šī mīkla apvieno spēli un mācīšanos. Montāžas procesā bērns attīsta analītisko un tēlaino domāšanu. Viņš pasauli uztver jaunā veidā. Tieši šīs īpašības palīdzēs bērnam pielāgoties pieaugušā vecumā.

Aicinām noskatīties video ar instrukcijām raķetes montāžai.

Psihologi ir pārliecināti, ka konkrētie rezultāti, ko bērns sasniedz patstāvīgi, labvēlīgi ietekmē viņa kopējo noskaņojumu. Viņš sāk ticēt sev, kļūst drosmīgāks un aktīvāks jebkurā darbībā. Bērna pašvērtējums paaugstinās. Pareizā risinājuma atrašana uzlabo matemātikas prasmes. Tāpēc attīstiet savu bērnu un attīstiet sevi. Noskatieties video, lai redzētu, kādas citas formas varat izveidot ar čūskas puzli.