Prezentacja na temat „Kątów przylegających i pionowych”. Kąty przyległe i pionowe Powstały kąt AOC sąsiaduje z kątem AOB

Zapamiętajmy!

Co to jest kąt?

Do pomiaru kątów służy kątomierz .

Jakiego narzędzia można używać do pomiaru kątów?

Pokaż kąt prosty na kwadracie.

Jak nazywają się pozostałe kąty? (nie prosto)

Czy są większe czy mniejsze od kąta prostego?

Jakie znasz rodzaje kątów?

Rozszerzony

B i s e c t r i s a

Jaka jest dwusieczna kąta?

Sąsiednie kąty

Dwa kąty, w których jeden bok jest wspólny, a dwa pozostałe są wzajemnymi kontynuacjami, nazywane są sąsiadującymi.

Na rysunku 1  AOB i  BOC sąsiadują ze sobą. Ponieważ promienie OA i OC tworzą kąt odwrotny, wówczas  AOB +  BOC = 180 0

Zatem suma sąsiednich kątów wynosi 180 0.

Jest to właściwość kątów sąsiednich!!!

1. Kontynuuj jeden z boków kąta

poza jego szczytem.

2. Wynikowy kąt AOC

sąsiaduje z kątem AOB.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

Kąt sąsiadujący z kątem ostrym jest rozwarty .

1. Kontynuuj jeden z boków kąta poza jego wierzchołek.

2. Powstały kąt AOC sąsiaduje z kątem AOB.

Kąt sąsiadujący z kątem rozwartym jest ostry .

Kontynuuj jeden z boków kąta poza jego wierzchołek.
Powstały kąt AOC sąsiaduje z kątem AOB

Kąt sąsiadujący z kątem prostym jest prosty

Rozwiąż zadanie korzystając z rysunku

(według własności sąsiednich kątów)

Pionowe kąty

Dwa kąty nazywamy pionowymi, jeśli boki jednego kąta są kontynuacją boków drugiego.

Na rysunku 2  1 i  3 oraz  2 i  4 są pionowe.

 2 przylega zarówno do  1, jak i  3. Z właściwości sąsiednich kątów wynika, że  1 +  2 = 180 0 i  3 +  2 = 180 0. Stąd to rozumiemy

 1 = 180 0   2,  3 = 180 0   2. Zatem miary stopnia  1 i  3 są równe. Wynika z tego, że same kąty są równe.

Zatem kąty pionowe są równe.

Jest to właściwość kątów pionowych!!!

Znajdź kąty pionowe.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Skonstruuj kąt.

2. Wydłuż każdy bok narożnika poza jego wierzchołek.

Rozwiąż zadanie korzystając z rysunku

(według właściwości kątów pionowych)

 MOF Dane: FM Znajdź:  FOK,  KOP,  POM,  MOF . O Rozwiązanie: Niech miara  MOF = x, następnie  FOK=2x. Zgodnie z właściwością sąsiednich kątów x + 2x = 180°, następnie x = 60° i 2x = 120°. Odpowiadające im kąty pionowe wynoszą 60° i 120°. P K Odpowiedź: 60 0, 120 0, 60 0, 120 0 "szerokość="640"

Przykład rozwiązania problemu

Jeden z czterech kątów utworzonych przez przecięcie dwóch prostych jest dwukrotnie większy od drugiego. Znajdź miarę każdego kąta.

MK  PF = O

 MOF =  KOP (pionowo)

 MOF,  FOK – sąsiadujący,

 FOK 2 razy  MOF

 FOK,  KOP,  POM,  MOF.

Niech miara  MOF = x, to  FOK=2x. Zgodnie z właściwością sąsiednich kątów x + 2x = 180°, następnie x = 60° i 2x = 120°. Odpowiadające im kąty pionowe wynoszą 60° i 120°.

Odpowiedź: 60 0, 120 0, 60 0, 120 0

Na zdjęciu  Certyfikat ważności= 40 O

OM – dwusieczna  KACZAN

 MOV-?

Rozwiązywać problemy.

Dane są dwa sąsiednie kąty ABC i CBD. ABC jest o 20 stopni wyższe niż CBD). Znajdź te kąty.

Dane są dwa sąsiednie kąty PQR i RQS. RQS wynosi 0,8 razy PQR. Znajdź te kąty.

Dokończ zdanie

Jeżeli jeden z sąsiednich kątów ma miarę 50°, to drugi jest...
Kąt sąsiadujący z kątem prostym...
Jeśli jeden z kątów pionowych jest prosty, to drugi...
Kąt przylegający do ostrego...
Jeżeli jeden z kątów pionowych ma miarę 25°, to drugi kąt ma miarę...

Aby skorzystać z podglądu prezentacji utwórz konto Google i zaloguj się na nie: https://accounts.google.com

Podpisy slajdów:

Temat lekcji: Kąty przylegające i pionowe. Szkoła 291 Klasa 7

Cele lekcji: Zaznajomienie uczniów z pojęciami kąta przyległego i pionowego, rozważenie ich właściwości; Naucz się konstruować kąt sąsiadujący z danym kątem, rysować kąty pionowe oraz znajdować na rysunku kąty pionowe i sąsiednie.

Zapamiętajmy! Co to jest kąt?

AOB O B BOA A O Belka OA Belka OB Jak wyznacza się kąty?

Do pomiaru kątów służy kątomierz. Jakiego narzędzia można używać do pomiaru kątów? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

10 20 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 180 170 160 150 140 130 120 110 100 80 0 10 20 30 40 50 60 70 0 40 30 A B i sektory a I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 A OB = 70 0 Co nazywa się dwusieczną kąta? BO

Jednostki kąta Razem 18 0 części. 1 część to 1 stopień. 1/60 stopnia nazywana jest minutą, oznaczona znakiem „′” 1/60 stopnia nazywana jest sekundą i oznaczona znakiem „″”

Rodzaje kątów KĄT OSTRY Nazwa kąta Rysunek Miara stopnia KĄT PROSTY KĄT OSTRZY WYROBIONY mniejszy niż 90 ˚ 90 ˚ > 90 ˚, ale

Jaki kąt tworzy dziób wrony, gdy: „Wrona miała ser w pysku?” A kiedy „Wrona zakrakała z całych sił w płucach?”

Ostry Nudny

W bajce o rogach kwadratu brat z koła odciął jego rogi. Kim się potem stali?

Dzisiaj do Twojej wiedzy o kątach dodane zostaną dwa kolejne typy: kąty przylegające i kąty pionowe.

1 2 A B C O Narysuj kąt prosty AOC. Narysuj dowolny promień O B leżący pomiędzy bokami rozwiniętego kąta.

Definicja kątów sąsiednich. Definicja. Dwa kąty nazywane są sąsiadującymi, jeśli mają jedną stronę wspólną, a pozostałe strony tych kątów są przeciwległymi promieniami. A O B C  BOA i  BOC sąsiadujące A O B C A O B C A O B C A O B C A O B C A O B C A O B C

Czy sąsiednie kąty  AOD i  BOD  AO C i  DO C  AO C i  DO B  AO C,  DO C i  BOD?

Konstruowanie kątów sąsiednich

A O B C Kąt przyległy dla kąta ostrego jest rozwarty. 1. Kontynuuj jeden z boków kąta poza jego wierzchołek. 2. Powstały kąt AOC sąsiaduje z kątem AOB. I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1. Kontynuuj jeden z boków kąta poza jego wierzchołek. 2. Powstały kąt AOC sąsiaduje z kątem AOB. A B C O Kąt przyległy do kąta rozwartego jest ostry.

Kontynuuj jeden z boków kąta poza jego wierzchołek. Powstały kąt AOC przylega do kąta AOB A B O C. Kąt przylegający do kąta prostego jest prosty

Twierdzenie. Suma kątów przyległych wynosi 180 0 Dane:  AOC i  BOC sąsiadują ze sobą. Udowodnij:  AOC +  BOC = 180  . Dowód. 1) Ponieważ  AOC i  BOC sąsiadują ze sobą, wówczas promienie OA i OB są przeciwne, to znaczy  AOB jest rozłożone, zatem  AOB = 180  . 2) Promień OC przechodzi pomiędzy bokami  AOB, co oznacza  AOC +  BOC =  AOB = 180  C O A B C własność kątów sąsiednich 1. Ile kątów pokazano na rysunku? Jakie są te kąty? 2. Czy istnieje związek pomiędzy tymi kątami? (Pamiętaj o aksjomacie dodawania kątów).

130 0? Rozwiązanie:

Narysuj dowolny  AOB. Skonstruuj promienie OC i OD przeciwne do jego boków. Definicja B C A O D. Dwa kąty nazywamy pionowymi, jeżeli boki jednego kąta są przeciwległymi promieniami do boków drugiego.

A D B C O Znajdź kąty pionowe. M N D C B A B A C D O B A C D M D C B A M D C B A

Konstruowanie kątów pionowych

A O B I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 C D Skonstruuj kąt. 2. Wydłuż każdy bok narożnika poza jego wierzchołek.

Własność kątów pionowych A O D B C Twierdzenie. Kąty pionowe są równe. Dane:  AOD i  COB – pionowe. Udowodnij:  AOD=  Dowód COB. Każdy z kątów  AOD i  COB sąsiaduje z kątem  AOB . Zgodnie z właściwością sąsiednich kątów:  AOD +  AOB = 180  i  CO B +  AOB = 180  . Mamy:  AOD = 180  –  AOB i  COB = 180  –  AOB, czyli  AOD =  COB

Rozwiąż zadanie korzystając z rysunku Rozwiązanie:

Dokończ zdanie Jeśli jeden z kątów sąsiednich ma miarę 50°, to drugi jest... Kątem przylegającym do kąta prostego... Jeżeli jeden z kątów pionowych jest kątem prostym, to drugi... Kątem przyległym do ostrego... Jeżeli jeden z kątów pionowych wynosi 25°, to drugi kąt wynosi... 130° prosty prosty rozwarty 25°

50°? 1 2 1 _ 2 = 70° 79°? 1 + 2 = 90 ° 2 1 Zadania autotestu Ustal na podstawie obrazków: Znajdź  1 i  2 1 Znajdź  1 i  2

Biorąc pod uwagę:  = 3 . Znajdź:  i . Dwusieczna systemu operacyjnego Znajdź  BOC Znajdź  BOC

T E S T na temat „Kąty pionowe i przyległe”

1. Suma kątów przyległych wynosi…. 360 0 90 0 180 0 A B C

2. Jak nazywa się kąt mniejszy niż 180 0, ale większy niż 90 0 ostra linia prosta A B C

3. Jaki jest kąt, jeśli sąsiedni ma wartość 47 0? 133 0 47 0 43 0 C B A

4. Jaki kąt tworzą wskazówki godzinowe i minutowe zegara, gdy wskazują godzinę 6? tępy przedłużony prosty C B A

5. Znajdź

6. Znajdź

7. Znajdź sąsiednie kąty, jeśli jeden z nich jest dwa razy większy od drugiego. 60 0 i 120 0 90 0 i 100 0 40 0 i 80 0 C B A

8. Kąt wynosi 72 0. Jaki jest jego kąt pionowy? 72 0 108 0 18 0 C B A

9. Jaki kąt tworzą wskazówki godzinowe i minutowe zegara, gdy wskazują godzinę trzecią? ostry tępy prosty C B A

Sprawdź się. 1. do 2. do 3. do 4. do 5. do 6. do 7. do 8. do 9. do

Przykładowy format rozwiązania problemu Kiedy dwie linie proste przecinają się, powstają cztery kąty. Jeden z nich jest równy 43 0. Znajdź wartości pozostałych kątów. M O F P K 43 0 Dane: Znajdź: Rozwiązanie: Odpowiedź: 137 0, 43 0, 137 0 MK  PF = O  MO F = 43 °  FOK,  KOP,  POM.  MO F i  KOP są pionowe, co oznacza, zgodnie z właściwością kątów pionowych,  MO F =  KOP,  KOP = 43 °  MO F +  FOK = 180 °, ponieważ sąsiadują ze sobą. Stąd  FOK = 180° - 43° =137°  FOK i  POM są pionowe, czyli  FOK =  POM ,  POM =137°

Zadanie 1. Znajdź kąty powstałe w wyniku przecięcia dwóch prostych, jeśli jeden z kątów jest równy 102 0. Zadanie 2. Znajdź wartości sąsiednich kątów, jeśli jeden z nich jest 5 razy mniejszy od drugiego. Zadanie 3. Jakie są sąsiednie kąty, jeśli jeden z nich jest o 30 0 większy od drugiego? Zadanie 4. Znajdź wartość każdego z dwóch kątów pionowych, jeśli ich suma wynosi 98 0.

Samodzielna praca edukacyjna A C B D 2. Narysuj kąt MOK. Skonstruuj sąsiadujące z nim: a) kąt KO N ; b) kąt MOR. 3. Zapisz pary sąsiadujących kątów na rysunku: E A D C B F 4. Zapisz pary kątów pionowych na rysunku: D V A M C N 1. Rysunek przedstawia proste AC i B D przecinające się w punkcie O. Uzupełnij wpisy:  BOS i  . . . - pionowe,  BOS i  . . . - sąsiadujące,  CO D i  . . . - pionowe,  CO D i  . . . - przylegający. o

Cele:

wprowadzić pojęcie kątów przyległych i pionowych, dowiedzieć się poprzez system ćwiczeń, jakie mają one właściwości;
rozważyć dowód twierdzeń o kątach przyległych i pionowych;
pokazać ich zastosowanie w rozwiązywaniu problemów;

Dwa kąty, które mają jeden wspólny bok i

pozostałe dwa są kontynuacją jednego

drugi się nazywa przylegający.

Wiązka OS dzieli się

Ile kątów pokazano?

na obrazku?

3 rogi:

Czy jest jakiś związek

pomiędzy tymi kątami?

Jak mogę to napisać inaczej?

biorąc pod uwagę równość?

Tak:

Ponieważ ° – kąt skrętu,

To °

Własność sąsiednich kątów:

Suma kątów przyległych wynosi 180°.

Nazywa się dwa kąty pionowy , jeśli boki jednego kąta są dopełniającymi się półliniami boków drugiego.

B 2

A 1

A 2

B 1

1 B 1 ) I 2 B 2 ) - pionowy

Konstruowanie kątów pionowych

Nazwij kąty pionowe

pokazany na rysunku

Kąty pionowe są równe

Nazwij kąty pionowe

pokazany na rysunku

Oblicz miary stopni kątów pokazanych na rysunku, jeśli jeden z kątów ma miarę 50 0 więcej niż drugi.

Rozwiązanie

x + 50 °

Niech mniejszy kąt x°,

następnie większy kąt

x + 50(°)

Jeśli °

Ponieważ suma sąsiednich kątów wynosi 180°, tworzymy równanie

x + x + 50 ° = 180°

2x = 130°

X = 130°: 2

2x + 50 ° = 180°

X = 65°

2x = 180° - 50 °

° , To ° + 50 ° = 115°

AC ∩ BE = M, suma dwóch kątów – 50 0

Dany:

te kąty to?

Znajdować:

Rozwiązanie:

Ponieważ suma dwóch kątów wynosi 50 0 , wtedy mogłoby być tylko pionowe rogi.

° : 2 = 25 °

Jeden z sąsiednich rogów na 32 0 więcej niż drugi. Znajdź wielkość każdego kąta.

Dany:

 AOB i  VOS w sąsiedztwie,

 AOB -  BOC = 32°.

Znajdować:

 AOB,  BOS.

Rozwiązanie:

Pozwalać  BOS = x, zatem  AOB = 32+x

Korzystając z własności sąsiednich kątów, tworzymy równanie

x+(32  +x) = 180 

2x = 180  - 32 

2x = 148 

x= 74 

Oznacza  BOS = 74  , A  AOB = 32  +74  =106 

Odpowiedź:  AOB = 106  ,  BOS = 74 

Test

„Kąty pionowe i przyległe”

1. Suma sąsiednich kątów jest równa

360 0

90 0

180 0

2. Jak nazywa się kąt mniejszy niż 180? 0 , ale ponad 90 0

pikantny

tępy

prosty

3. Jaki jest kąt, jeśli sąsiedni ma 47 0 ?

133 0

47 0

43 0

4. Jaki kąt tworzą wskazówki godzinowe i minutowe zegara, gdy wskazują godzinę 6?

tępy

rozszerzony

prosty

5. Znajdź

77 0

103 0

3 0

6. Znajdź

54 0

126 0

36 0

7. Znajdź sąsiednie kąty, jeśli jeden z nich jest dwa razy większy od drugiego.

90 0 i 100 0

60 0 i 120 0

40 0 i 80 0

8. Kąt wynosi 72 0 . Jaki jest jego kąt pionowy?

18 0

108 0

72 0

9. Jaki kąt tworzą wskazówki godzinowe i minutowe zegara, gdy wskazują godzinę trzecią?

pikantny

tępy

prosty

Autotest

1. C

2.B

3.A

4.B

5.B

6.B

7.B

8. C

9.C

Dziękuję za twoją uwagę

podsumowanie innych prezentacji

„Kąty sąsiadujące i pionowe” - 5. 3. AOB i. Sąsiednie rogi. 4. A. Definicja: Prosty? Tępy? A. B. C. 1. Co to jest promień? 2. Kąty sąsiadujące i pionowe. Własność kątów sąsiednich.

„Właściwość dwusiecznej trójkąta równoramiennego” - Co Cię zaskoczyło? Udowodnij: AB = BC. Za pomocą kątomierza i linijki narysuj dwusieczną od wierzchołka A do podstawy BC. Narysuj trójkąt równoramienny ABC o podstawie BC. Nr 110 (w podręczniku). 7. klasa. Spróbuj postawić hipotezę. Dane: BD – wysokość i mediana?ABC.

„Geometria klasy 7” - 1. Konstrukcja?A. Opracował: Eremeeva M.V. Materiał zaczerpnięty z: http://www.gazpromschool.ru/students/projects/geometry/postr/pr113_5a.htm. . Konstruowanie dwusiecznej kąta, geometria, klasa 7. 5. Skonstruuj punkt przecięcia okręgów: punkt D. 2. Skonstruuj okrąg o dowolnym promieniu ze środkiem w wierzchołku?A. . 4. Skonstruuj dwa koła o jednakowych promieniach, których środki znajdują się w punktach B i C.

„Trójkąt prawy klasa 7” - Cele lekcji: Utrwalenie podstawowych właściwości trójkątów prostokątnych. Rozwiązywanie problemów wykorzystując własności trójkąta prostokątnego. Rozważmy własność trójkąta prostokątnego i własność środkowej trójkąta prostokątnego. Wypełnij luki, rozwiązując problem: Rozwijaj umiejętności rozwiązywania problemów, korzystając z właściwości trójkąta prostokątnego. 7. klasa.

„Lekcje geometrii w klasie 7” - Praca na podstawie gotowych rysunków. Zadanie nr 3. Dane: trójkąt ACE jest równoboczny. Zadanie nr 2. Znajdź: kąt A, kąt C, kąt SVD. Cele Lekcji. Sprawdzanie pracy domowej. „Suma kątów trójkąta. Lekcja geometrii w klasie 7. Znajdź: narożnik S. nr 228 (a), nr 230. Zadanie nr 1. Rozwiązywanie problemów.”

„Geometria 7. klasa Trójkąty” - W 7. klasie mamy nowy przedmiot - „Geometria”. 7. klasa. Trójkąt żołnierza. TRÓJKĄT (łac. Trójkąt Bermudzki. Chyba nigdy dotąd nie żyliśmy w takim okresie geometrycznym. Trójkąty w życiu. Gimnazjum nr 2 we wsi Energetik. Trójkąt muzyczny. Stosowany w orkiestrach i zespołach instrumentalnych. Pierwsza figura geometryczna, której właściwości zaczęliśmy się uczyć - trójkąt.

Temat lekcji: Kąty przylegające i pionowe.

Cele Lekcji:
Aby zapoznać uczniów z pojęciami kąta przyległego i pionowego, rozważ ich właściwości;
Naucz się konstruować kąt sąsiadujący z danym kątem, rysować kąty pionowe oraz znajdować na rysunku kąty pionowe i sąsiednie.

Jak wyznacza się kąty?

Belka OA

Promień OV

Do pomiaru kątów służy kątomierz.

Jakiego narzędzia można używać do pomiaru kątów?

Pokaż kąt prosty na kwadracie.

Jak nazywają się pozostałe kąty? (nie prosto)

Czy są większe czy mniejsze od kąta prostego?

B i s e c t r i s a

Jaka jest dwusieczna kąta?

AOB = 70 0

Jednostki kąta

Łącznie 180 części.

1 część to 1 stopień.

Nazywa się 1/60 stopnia minuta , oznaczony znakiem „′”

Nazywa się 1/60 minuty sekunda , jest oznaczony znakiem „ ″ »

90˚, ale 180˚ ROZSZERZONE "szerokość="640"

Rodzaje kątów

Nazwa kąta

Rysunek

Miara stopnia

mniej niż 90 ˚

Ostry narożnik

90 ˚

PROSTY KĄT

KĄT ROZWARTY

90˚, ale

ROZSZERZONY

Jaki kąt tworzy dziób wrony, gdy: „Wrona miała ser w pysku?”

A kiedy „Wrona zakrakała z całych sił w płucach?”

Narysuj kąt rozłożony AOS. Narysuj dowolny promień OB leżący pomiędzy bokami rozłożonego kąta.

Wyznaczanie kątów sąsiednich

Definicja. Nazywa się dwa kąty przylegający, jeśli mają jedną stronę wspólną,

a pozostałe strony tych kątów są przeciwległymi promieniami.

 NOK i  BOS przylegający

1. Kontynuuj jeden z boków kąta

poza jego szczytem.

2. Wynikowy kąt AOC

sąsiaduje z kątem AOB.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Kąt sąsiadujący z kątem ostrym jest rozwarty .

1. Kontynuuj jeden z boków kąta poza jego wierzchołek.

2. Powstały kąt AOC sąsiaduje z kątem AOB.

Kąt sąsiadujący z kątem rozwartym jest ostry .

Własność kątów sąsiednich

Twierdzenie.

Suma kątów przyległych wynosi 180 0

 AOC +  BOC = 180  .

130 0

Rozwiąż zadanie korzystając z rysunku

Rozwiązanie: =

(według własności sąsiednich kątów)

0 - 0 – 130 0

Narysuj dowolny  AOB. Skonstruuj promienie OC i OD przeciwne do jego boków.

Definicja. Nazywa się dwa kąty pionowy, jeśli boki jednego kąta są promieniami przeciwległymi do boków drugiego.

Znajdź kąty pionowe.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Skonstruuj kąt.

2. Wydłuż każdy bok narożnika poza jego wierzchołek.

Własność kątów pionowych

Twierdzenie. Kąty pionowe są równe.

Rozwiąż zadanie korzystając z rysunku

Rozwiązanie:

(według właściwości kątów pionowych)

Dokończ zdanie

Jeżeli jeden z sąsiednich kątów ma miarę 50°, to drugi jest...
Kąt sąsiadujący z kątem prostym...
Jeśli jeden z kątów pionowych jest prosty, to drugi...
Kąt przylegający do ostrego...
Jeżeli jeden z kątów pionowych ma miarę 25°, to drugi kąt ma miarę...

Dwusieczna systemu operacyjnego

Znajdować  BOC

1. Suma kątów przyległych wynosi….

360 0

90 0

180 0

2. Jak nazywa się kąt mniejszy niż 180 0, ale większy niż 90 0

pikantny

tępy

prosty

3. Jaki jest kąt, jeśli sąsiedni ma wartość 47 0?

133 0

47 0

43 0

4. Jaki kąt tworzą wskazówki godzinowe i minutowe zegara, gdy wskazują godzinę 6?

tępy

rozszerzony

prosty

5. Znajdź

77 0

103 0

3 0

6. Znajdź

54 0

126 0

36 0

7. Znajdź sąsiednie kąty, jeśli jeden z nich jest dwa razy większy od drugiego.

90 0 i 100 0

60 0 i 120 0

40 0 i 80 0

8. Kąt wynosi 72 0. Jaki jest jego kąt pionowy?

18 0

108 0

72 0

Sprawdź się.

Praca domowa

Zadanie 1. Znajdź kąty powstałe w wyniku przecięcia dwóch prostych, jeśli jeden z kątów jest równy 102 0.

Zadanie 2. Znajdź wartości sąsiednich kątów, jeśli jeden z nich jest 5 razy mniejszy od drugiego.

Zadanie 3. Jakie są sąsiednie kąty, jeśli jeden z nich jest o 30 0 większy od drugiego?

Zadanie 4. Znajdź wartość każdego z dwóch kątów pionowych, jeśli ich suma wynosi 98 0.